Kdo nezná svoji minulost, nemůže porozumět současnosti a poznat svoji budoucnost.

První zmínka o obci Dyje pochází již z roku 1283.
Tehdy patřila pod Loucký klášter, který od hraběte z Dobronic koupil pan Milfron, po něm se obec kdysi nazývala.

Místní jméno obce je německého původu: Muhlwren (tj.Dyje).
V obci byl zámek, sídlo louckých proboštů. V roce 1280 stál na území obce kostel Sv. Vavřince, který byl za husitských válek zničen. Poté byl v roce 1768 položen základní kámen uprostřed vesnice pro stavbu nového kostela a v roce 1775 byl dokončen a zasvěcen Sv. Janu Nepomuckému, kostel barokní. O malby se postaral Franz Anton Maulbertsch, jeden ze stěžejních osobností evropského barokního malířství. Kostel je památka I.řádu, která se v roce 2004 začala opravovat. Po veškerých opravách kostela by chtěla Moravská galerie v Brně v kostele pořádat výstavy.